Peluang Kejadian Majemuk
1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :
Catatan : 
dibaca “ Kejadian A atau B dan 
dibaca “Kejadian A dan B”
dibaca “ Kejadian A atau B dan dibaca “Kejadian A dan B”Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :
2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku
Jika 
. Sehingga 
Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
Untuk setiap kejadian berlaku
Jika . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika adalah peluang terjadinya A dan B, maka 
Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika
adalah peluang terjadinya A dan B, maka Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :
5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar